résolu

Les points A, B et C sont sur le cercle de centre O tel que les points B, O et C soient alignés. 

On a : AB=3cm et AC=2cm

Le triangle BCD est tel que CD=6cm

 

Que représente la droite (CD) pour le cercle? 

(pièce jointe)

Les points A B et C sont sur le cercle de centre O tel que les points B O et C soient alignés On a AB3cm et AC2cm Le triangle BCD est tel que CD6cm Que représen class=

Répondre :

A appartient au cercle de diametre [BC]

donc ABC est rectangle en A

d'apres le th de Pythagore : AB²+AC²=BC²

donc BC²=3²+2²=13

 

de plus BD²=7²=49

CD²=6²=36

donc BC²+CD²=13+36=49

donc BC²+CD²=BD²

d'apres le th de Pythagore : CDB est rectangle en C

 

donc (CD) est tangente au cercle en C

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