si m = 4 alors on remplace dans :
3x²-2mx+m=0
3x²-8x+4=0
déterminer la forme canonique :
3(x²-8x/3+4/3)=0
x²-8x/3+4/3 forme a² - 2ab + b² = (a-b)²
on a un départ avec :
(x - 4/3)² = x² - 8x/3 + 16/9
on veut 4/3 donc on ajoute : - 4/9
donc :
(x - 4/3)² - 4/9
forme a² - b² = (a-b)(a+b)
(x - 4/3)² - (2/3)²
= (x - 4/3 - 2/3) (x - 4/3 + 2/3)
= (x - 6/3)(x - 2/3)
= (x - 2)(x - 2/3)
2 solutions :
x = 2
ou
x = 2/3
En espérant t'avoir aidé.
