résolu

des éléves participent a un cross. Avant l'épreuver un plan leur a été remis. o peut y lire les indications suivantes: AB=400m ; AC=300m ; l'angle est droit ; BE= 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parelléles. 

1)calculer BC

2)Calculer AD puis CD 

3)calculer DE

4)vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000m

Répondre :

1)dans le triangle ABC rectangle en A j'applique théorème de pythagore

AB² +AC²=BC²

400² +300² =160000 + 90000=250000

BC=racine de 250000= 500

BC mesure 500m

2)les droites (BC) et(DE) sont parallèles j'applique théorème de Thalès

AB/AE=AC/AD

AB= 400   et AE= 400+800=1200

AC=300

Donc je paux écrire:400/1200=300/AD

400AD=360000  donc AD=900m

CD=AD-AC=900-300=600

3)Dans le triangle on a aussi BC/DE=400/1200 donc DE=(500X1200):400=1500m

 

 

 

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